Ý tuởng Lập nhóm thảo luận IT.

[Rec]

Cách tiếp cận sẽ là đi từ cơ sở Toán học đi qua, chứ k phải từ công nghệ đi lại. Nên chắc là khó mà trình bày trong forum. Nhưng vẫn xin một chân quan sát viên.

Khó trình bày vì forum không hỗ trợ latex (để viết công thức Toán) hay vấn đề mang tính hàn lâm nên ít người quan tâm? Nhưng dù là lý do nào thì LL cứ mạnh dạn mở topic đi, ít ra thì có mình kê dép ngồi hóng cùng bạn Theo mình, trên các diễn đàn để thu hút khách thì vấn đề quan trọng là cách diễn thuyết chứ không hẵn chỉ là nội dung hay. LL cứ đơn giản hoá vấn đề thì toán chứ tính cũng có người theo

[Linh Lang]

Khó trình bày vì nhiều lý do, quan trọng nhất đây k phải là "Diễn đàn Toán học".

Xử lý ảnh k (chưa) phải là hướng nghiên cứu chính thức của tôi, nên kiến thức chỉ bập bõm. Chỉ biết sơ sơ, nhưng chưa đến mức hiểu, và càng xa mức ngộ để có thể diễn nôm như Hòa Thượng Thích Học Toán. Nhưng đến khi nào cảm thấy sẵn sàng thì tôi sẽ "show ít hàng" cho mọi người cùng xem.

Các ứng dụng mạng là đề tài hay, đáng được quan tâm. Tôi vẫn cố mường tượng ra hình dạng một trường (đại) học trên mạng trong tuơng lai sẽ như thế nào. Sẽ có rất nhiều đất cho sáng tạo trong lĩnh vực này. Tiếc là kiến thức của tôi về mạng chỉ là zero. Nên rất mong được theo dõi mọi người bàn bạc.

Mến,
Linh Lang

[focus]

Khó trình bày vì nhiều lý do, quan trọng nhất đây k phải là "Diễn đàn Toán học".

Xử lý ảnh k (chưa) phải là hướng nghiên cứu chính thức của tôi, nên kiến thức chỉ bập bõm. Chỉ biết sơ sơ, nhưng chưa đến mức hiểu, và càng xa mức ngộ để có thể diễn nôm như Hòa Thượng Thích Học Toán. Nhưng đến khi nào cảm thấy sẵn sàng thì tôi sẽ "show ít hàng" cho mọi người cùng xem.

Các ứng dụng mạng là đề tài hay, đáng được quan tâm. Tôi vẫn cố mường tượng ra hình dạng một trường (đại) học trên mạng trong tuơng lai sẽ như thế nào. Sẽ có rất nhiều đất cho sáng tạo trong lĩnh vực này. Tiếc là kiến thức của tôi về mạng chỉ là zero. Nên rất mong được theo dõi mọi người bàn bạc.

Mến,
Linh Lang

Nói đi nói lại rồi cũng chỉ là 1 lời từ chối đầy ngụy biện. Đọc bài trước của LL miềng cứ nghĩ là sắp được diện kiến 1 chân nhân chứ
Có 1 câu nói đại ý: Khi chưa có cái mình mong muốn hướng đến thì hãy yêu những cái hiện tại mình đang có. Thôi thì với những gì bạn có hãy "miêu tả" bằng văn chương cũng được, như thế bạn cũng chẳng phải cần đến Hòa Thượng Thích Học Toán mà bà con cũng dễ hiểu hơn. Phỏng!
Từ xử lý ảnh để suy ra toán thì đây, bài toán lật ảnh còn không thì phóng to, thu nhỏ ảnh! Okie chứ?

[Linh Lang]

Xin nhắc lại là tôi k (chưa) từ chối. Tôi chỉ nói là chưa sẵn sàng thôi. Từ chỗ mình biết đến chỗ nói cho người khác thích là khoảng cách xa nên tôi k muốn vội vàng. Nếu Focus đọc kỹ lại cái post đầu tiên sẽ thấy "tôi đang bắt đầu tìm hiểu về công nghệ thông tin. Lĩnh vực quan tâm là xử lý ảnh". Tôi luôn phát biểu đúng về khả năng của mình. Việc Focus áp đặt cái kỳ vọng "chân nhân" k phải là lỗi của tôi.

Tôi thấy cái topic này đã xuất hiện lâu nên hi vọng là nên sắp có cái được trình bày. Theo như đăng ký thì Đức Hòa và Rec sẽ trình bày về các ứng dụng mạng. Vì đây là vấn đề hay nên tôi lên tiếng ủng hộ.

Xử lý ảnh hiện nay có một số vấn đề hay như:

-Giảm (xóa) mờ- deblurring: vấn đề này là một hướng nghiên cứu chính của viện Toán Lý Thuyết và Ứng Dụng (IPAM) ở UCLA. Tôi đã nghe trình bày seminar về vấn đề này nhưng vẫn chưa hiểu hết cốt lõi của nó. Khi nào hiểu được tôi sẽ "ti toe" thêm.

-Nén ảnh: các công nghệ nén hiện nay đều xử dụng wavelets. Tôi k biết những vấn đề nào còn mở trong lĩnh vực này đối với ảnh 2D. Nhưng với ảnh 3D thì các vấn đề hoàn toàn mở. Ai quan tâm thì có thể liên lạc với anh Đỗ Ngọc Minh ở UIUC để tìm hiểu thêm (http://www.ifp.illinois.edu/~minhdo/). Anh Minh có nghĩ ra một thứ mới gọi là Contourlets (nhưng tôi vẫn k biết nó nhìn ntn). Nếu tôi k nhầm thì Dương Lê Nam (người QB) có làm với anh Minh một thời gian ngắn (về vấn đề gì thì tôi k rõ), sau đó mới chuyển sang UCI.

-Compressed Sensing (từ này tôi k dịch được): xây dựng lại ảnh khi các tín hiệu thu được ít và có nhiều sai số (error). Hướng này ra đời vào khoảng năm 2004 sau một hội nghị ở IPAM (viện Toán ở UCLA). Người đặt nền tảng cho nó là Emmanuel Candes (giáo sư Toán Ứng Dụng ở Caltech). Sau đấy có sự tham gia của Terence Tao (người được mệnh danh là Mozart của Toán học hiện đại), Justin Romberg (Prof in EE at Gatech), và David Donoho (thầy của Candes). Cũng nên nói thêm là luận văn Tiến sĩ của Candes là về các mở rộng của Wavelets như Curvelets và Shearlets. Tôi đang tìm hiểu về lĩnh vực này để phục vụ cho nghiên cứu của mình (về xử lý ảnh y sinh). Khi nào cảm thấy đủ hiểu thì tôi sẽ trình bày.

-Xác định tính trung thực của ảnh (painting authentication): hướng này đang được nghiên cứu bởi "bà tổ" của wavelets là Ingrid Daubechies (http://www.pacm.princeton.edu/~ingrid/). Tiếc là ngày bà về trường tôi trình bày thì tôi còn mãi đi chơi với bạn nên k tham dự.

-Ngoài ra còn có vấn đề nhận dạng ảnh để tìm kiếm theo nội dung (chứ k phải là tên gọi). Ví dụ như bạn muốn tìm kiếm tất cả ảnh có hình car + flowers + hot girls. Bạn chỉ cần google ba chữ ấy với nhau thì một tấn hình có nội dung đấy xuất hiện (mặc dù nó k hề có tên liên quan). Đấy sẽ là công nghệ của tương lai. Hiện nay kết quả còn rất hạn chế. Theo tôi biết là người ta vẫn thường tiếp cận bằng thống kê/machine learning.

Các hướng/kỹ thuật nói trên có tuơng tác rất chặt chẽ (người ta mượn kỹ thuật của hướng này để tấn công hướng khác). Nếu bạn thực sự quan tâm đến các kỹ thuật Toán cho xử lý ảnh thì nên google thêm "nonlocal mean", "level set method".

[focus]

Các hướng nghiên cứu của LL có thể sẽ mở ra các hướng suy nghĩ khác cho mọi người đấy nhỉ. Việc nghiên cứu theo kiểu từ ngoài vào (tổng thể đến chi tiết) của bạn LL hy vọng sẽ dắt dẫn anh em QBO đến những "cánh cửa đẹp" của tri thức và học thuật.
Vấn đề "toán trong xử lý ảnh" quả thật rất hay. Cứ hình dung mỗi bức ảnh là một ma trận gồm các điểm ảnh mà đã là ma trận rồi thì sẽ có hàng loạt bài toàn liên quan . Mình cũng rất hào hứng với chủ đề này và mong LL cầm trịch nó luôn nhé.

Compressed Sensing (từ này tôi k dịch được): xây dựng lại ảnh khi các tín hiệu thu được ít và có nhiều sai số (error). Hướng này ra đời vào khoảng năm 2004 sau một hội nghị ở IPAM (viện Toán ở UCLA). Người đặt nền tảng cho nó là Emmanuel Candes (giáo sư Toán Ứng Dụng ở Caltech). Sau đấy có sự tham gia của Terence Tao (người được mệnh danh là Mozart của Toán học hiện đại), Justin Romberg (Prof in EE at Gatech), và David Donoho (thầy của Candes). Cũng nên nói thêm là luận văn Tiến sĩ của Candes là về các mở rộng của Wavelets như Curvelets và Shearlets. Tôi đang tìm hiểu về lĩnh vực này để phục vụ cho nghiên cứu của mình (về xử lý ảnh y sinh). Khi nào cảm thấy đủ hiểu thì tôi sẽ trình bày.

Về nội dung ban LL đang nghiên cứu (Compressed Sensing: Mình nghĩ là chẳng cần dịch, và mình hiểu nôm na là "Nén theo cảm nhận thông minh"):
- Bạn đang nghiên cứu ảnh y sinh cho ảnh tĩnh hay động (video) vậy? Video thì mình chưa hiểu gì về vấn đề này cả nhưng hình như có thuật toán rồi và các phần mềm xem video họ đã ứng dụng để "trải" hình lúc giải nén (đại khái là nội suy điểm ảnh từ các điểm ảnh trước đó - Vấn đề này hay nhưng phức tạp và rất khó tìm được giải pháp tối ưu cho Toán+Công nghệ).
- Bạn LL mà nghiên cứu được thuật toán nào "đỉnh" hơn để cho cả thế giới áp dụng tại thời điểm "hạ tầng" Toán + Công nghệ như hiện nay thì phải nhớ đăng ký bản quyền đấy nhé. . Nếu tính xa hơn là áp dụng cho Toán và công nghệ trong vài chục năm tới.

[Linh Lang]

Cảm ơn Focus đã động viên, khích lệ. Đúng như Focus nói, cách tiếp cận cổ điển nhất là lưu ảnh dưới dạng ma trận. Tuy nhiên phương pháp này rất tốn kém (về bộ nhớ) và k linh hoạt (khó xử lý). Chẳng hạn nếu bạn resize cho ảnh nhỏ lại thì sẽ làm mất đi một số thông tin (vì kích thước của ma trận dữ liệu cũng nhỏ theo). Sau đó nếu bạn resize cho nó trở lại kích thước ban đầu thì ảnh sẽ bị vỡ. Cách lưu ảnh hiện nay là biểu diễn nó dưới dạng tổng (có thể k hữu hạn) các hàm cơ sở, và lưu lại các hệ số biểu diễn (bỏ đi những hệ số k đáng kể). Như vậy thì việc resize sẽ k làm ảnh hưởng đến thông tin (kích thước chỉ ảnh hưởng đến cách "trình bày" thông tin lên màn hình).

Nhân đây cũng nói qua về các hàm cơ sở trong xử lý ảnh. Trong Toán học nói chung, các hàm cơ sở thường được sử dụng nhất là hàm lượng giác (sin và cosin). Việc biểu diễn diễn một hàm bất kỳ bằng tổng của hàm lượng giác đã được nghiên cứu từ rất lâu bởi Fourier (dùng để giải phương trình truyền nhiệt trong môi trường đồng nhất)- biểu diễn đó được gọi là chuỗi Fourier. Tuy nhiên người ta không dùng chuỗi Fourier trong xử lý ảnh vì nó "trơn quá", nghĩa là nó k diễn ta được các nét (sharp interfaces). Các hàm cơ sở đang được sử dụng trong các công nghệ xử lý ảnh hiện này là wavelets. Các hàm này thường là k trơn (không liên tuc hoặc k có đạo hàm tại một số điểm). Người ta thường bắt đầu với một hàm rất đơn giản, sau đấy co giãn (scale) và tịnh tịnh tiến nó để tạo nên một cơ sở có thể biểu diễn được một hàm số tùy ý dưới dạng tổng. Nếu bạn muốn tìm hiểu về Wavelets thì chỉ cần hỏi bạn Google, bạn sẽ thấy được vài triệu mẫu thông tin liên quan đến nó.

Vấn đề lớn nhất của ảnh động trong y sinh học là computational cost (thời gian/chi phí tính toán). Để tạo ra được ảnh động thì các tính toán phải được thực hiện cực nhanh. Cách đây khoảng hơn chục năm Frank Natterer (được xem là người có ảnh hưởng nhất trong chụp ảnh y sinh) k tin là người ta có thể vừa mổ vừa tạo ảnh động để theo dõi. Nhưng gần đây khi ông ấy mổ lưng thì người ta đã sử dụng công nghệ ấy! Có lẽ thành tựu này là do công nghệ máy tính hơn là do thuật toán. Tôi chưa có điều kiện để tìm hiểu về vấn đề này.

Hiện nay các công nghệ chụp ảnh y sinh đang hướng tới hai mục tiêu lớn là: chi phí thấp và an toàn. Khi nào có thời gian tôi sẽ "bi bô" về cái này.

Tôi cũng đang rất tò mò về cái mà người ta gọi và virtual surgery. Hi vọng sẽ có cơ hội tìm hiểu trong thời gian tới.

P/s: những phát biểu trên chỉ dựa trên hiểu biết cá nhân, k "đại diện cho chân lý" . Hi vọng là sẽ có bạn nào đó chỉ ra được cái sai/k đúng để tôi có cơ hội "sữa chữa lỗi lầm".

[math0]

Vừa rồi mình có phản biện cho một bài báo về nén và giải nén video màu xử dụng fractal. Ý tưởng thì khá đơn giản. Trong quá trình nén ảnh của chuổi ảnh trong Video. Thay vì nén từng ảnh một. Người ta nén từng bộ k-ảnh. ảnh đấu tiên và cuối cùng được nén bằng ảnh màu. Các ảnh giữa được chuyển về đen trắng rồi mới nén ảnh ( Ảnh đen trắng thì được xử lý tốt hơn và nhanh hơn rất nhiều so với ảnh màu). Quá trình giái nén thì làm ngược lại. Việc tô màu của các ảnh giữa được xác định bằng bẳng màu của các ảnh lân cận.

Hì, nêu ví dụ này để chứng tỏ 1 điều: thứ nhất trong xử lý ảnh, việc cải tiến thuật toán chỉ là một phần. Cải tiến phương pháp hay công nghệ thì sẽ tạo được thay đổi tốt hơn.

Cách đây khoảng hơn chục năm Frank Natterer (được xem là người có ảnh hưởng nhất trong chụp ảnh y sinh) k tin là người ta có thể vừa mổ vừa tạo ảnh động để theo dõi. Nhưng gần đây khi ông ấy mổ lưng thì người ta đã sử dụng công nghệ ấy

Không hiểu cái này thì liên quan gì đến công nghệ mô phỏng? Vì quá trình mổ được quay video thì sao không tạo được ảnh động?

[Linh Lang]

Cảm ơn Math0 về thông tin thú vị.

Việc chụp ảnh sâu vào phía trong, trong quá trình mổ, là sử dụng computed tomography (chiếu cắt lớp) chứ k phải là quay video trực tiếp. Đó là lý do tại sao cần phải quan tâm đến tốc độ tính toán. Loại công nghệ này được gọi là computer-aided (assisted) surgery (see wiki at: http://en.wikipedia.org/wiki/Computer_assisted_surgery)

Nhân đây cũng xin nói thêm về chữ "chiếu cắt lớp" (tomography): "tomos" theo tiếng Hy Lạp là lớp (nhát cắt). Công nghệ chụp ảnh y sinh đầu tiên là X-ray tomography đúng là chỉ tạo ra ảnh cắt hai chiều cho các vật thể. Nhưng các loại tomography sau này k còn mang ý nghĩa này nữa, vì có thể tạo trực tiếp ra ảnh ba chiều.

[math0]

Hì, thì ra là cậu đang nói đến 3D rendering. Nhờ hồi ở Pháp có làm về 3D Renderring cho các ảnh chụp cắt lớp về khoáng sản ở mặt đất nên cái này mình cũng biết chút chút. Có 2 loại chính là render từ 1 ảnh và render từ các ảnh được chụp cắt lớp theo một chiều hoặc nhiều chiều.
Về cơ bản thì đúng là bài toán này để giải quyết với thời gian thực thì rất khó với công nghệ tin học trước đây. Mình chạy render 10 ảnh 800x600 trên Laptop mất 10 phút. Nhưng với những công nghệ mới như công nghệ đa lõi, công nghệ Grid computing, chi phí cho các tính toán đã được giảm đi rất nhiều.
Nếu có thời gian thì sẽ trao đổi với mọi người nhiều về vấn đề này hơn.

[Linh Lang]

Hì, k ngờ Math0 cũng đã "đánh Đông, dẹp Bắc" imaging. Rất vui vì có người có chung sở thích (niềm đau?).

Mấy cái ảnh khoáng sản mà Math0 sử dụng được chụp theo phương pháp gì nhỉ? Theo như thôi biết thì hiện nay có hai phương pháp để chụp ảnh địa vật lý: EIT và ảnh địa chấn (seismic imaging).

Seismic imaging đã được sử dụng từ rất lâu trong chụp ảnh địa vật lý, nhưng cơ sở Toán học chỉ được xây dựng gần đây (dưới 20 năm, tôi k nhớ chính xác) bởi William Symes ở Đại Học Rice. Nhờ đóng góp này mà ông đã được nhận giải thưởng Ralph E. Kleinman của hội Toán Học Ứng Dụng Mỹ (SIAM).

Tuy nhiên, theo cảm nhận của riêng tôi thì những kết quả đạt được (tuy rất quan trọng) vẫn dựa vào việc đơn giản hóa mô hình quá nhiều. Hiện này trong Toán học người ta vẫn nghiên cứu kỹ thuật này, dưới cái tên "travel time tomography".

Còn cái EIT vốn bắt nguồn từ chụp ảnh y sinh: tìm điện dẫn suất (conductivity) của các tế bào để xem tính chất của nó (khỏe mạnh hay ung thư), bằng cách áp dụng các nguồn nguồn điện (voltage) khác nhau trên lớp vỏ của vật thể, và đo các flux(?-k biết dịch tiếng việt) tương ứng ở lớp vỏ. Trong Toán học nó được gọi là Calderon's problem.

Calderon được xem là một trong những nhà Toán học có ảnh hưởng nhất thế kỷ 20. Hướng nhiên cứu chính là Singular integral operators và PDEs (Phương trình đạo hàm riêng). Ông nghiên cứu bài toán này khi còn hành nghề kỹ sư ở Argentina vào những năm 50 (hay 60). Nhưng đến khoảng năm 1980 mới đạt được những kết quả bước đầu (và rất sơ khởi) cho vấn đề này. Bài toán này mới được giải quyết (tương đối) trọn vẹn cách đây vài ba năm. Người đóng góp nhiều nhất có lẽ là Gunther Uhlmann ở đại học Washington (bằng một loạt bài đăng trên "Annals of Mathematics").

Cảm giác của tôi về chụp ảnh địa vật lý là nó có quá nhiều yếu tố ngoại lai. Nghĩa là khi sử dụng một phương pháp chụp ảnh, các dữ liệu mà ta đo được có nhiều sai số do bị nhiễu (bởi các loại sóng khác). Vì vậy người ta phải kết hợp cả Toán và Thông kê (để loại bỏ các sai số). Thành công gần đây nhất của việc chụp ảnh cấu trúc bên trong của trái đất đạt được bởi sự kết hợp một nhà toán học ở Purdue và một nhà thống kê ở MIT.

@Math0: tôi rất muốn nghe Math0 nói rõ hơn về việc sử dụng fractal trong xử lý ảnh. Theo tôi đây là một hướng rất có triển vọng. Việc lưu và xử lý ảnh dưới các hàm cơ bản như wavelets cùng ý tưởng với fractal (xây dựng ảnh dựa trên các cấu trúc lặp-hì, cái này là hiểu biết rất thiển cận của tôi) . Tôi đã nghe một vài talks nhưng thường vẫn tập trung vào việc tạo ra "hình ảnh đẹp" hơn là "hình ảnh thực". Rất mong được nghe thêm từ Math0.